Всем привет. Помогите пожалуйста. Провести полное исследование ...

Настя

                                                  Решение:

 

Задание №1.

 

1) область определения х не равен -12) x=0  y=e^2/23) y'=1/2*(1/(x+1)^2)((x+1)*e^2(x+1)*2-e^2(x+1))y'=02(x+1)-1=02x+1=0x=-1/2x0в точке имеется минимум.4) функция не имеет асимптот5) функция не имеет точек перегиба6) при х стремящимся к -бесконечности стремится к нулю слева.если х стремится к -1/2 слева y стремится к -бесконечности.

 

Задание №2.

 

1) область определения вся числовая ось2) функция периодическаяf(-x)=e^(sinx-cosx)- функция не обладает свойством четности -нечетностиT=2П3)y'=-e^(-sinx-cosx) *(cosx-sinx)y'=0x=П/4+Пкx=П/4при перходе производная меняет знак с - на +точка минимумаx=5П/4меняет с + на минусточка максимума4) функция не имеет асимптот5) функция не имеет точек перегиба.