в треугольнике АБС высота АН делит угол А на два угла, причем ...

Ira

У нас получились два прямоуголных треугольников: ΔАБН и ΔАСН.

Рассмотрим ΔАБН:

угол БАН=38°(по условию), уголАНБ=90°(АН-высота) => уголАБН=180°-90°-38°=52°

Рассмотрим Δ АСН:

уголСАН=42°(по условию), уголАНС=90°(АН-высота) => угол НСА=180°-90°-42°=48°

УголА=38°+42°=80°

Ответ: уголБ=52°, уголС=48°, уголА=80°.