Дано коло (х-1) в квадрате + (у-1) в квадрате = 4. Знайдіть ...

Дмитрий

Ответ:

Объяснение:
первая окружность
Центр в точке А(1;1) радиус  R₁=√4=2
вторая окружность
Центр в точке M(4;-3) радиус R₂

найдем расстояние между центрами окружностей по формуле расстояния между двумя точками
l=√((x₁-x₂)²+(y₁-y₂)²)
AM=√((4-1)²+(-3-1)²)=√(9+16)=√25=5
АM=5
так как АМ>R₁  ⇒ окружности касаются внешним образом
так как окружности касаются внешним образом ⇒
расстояние между двумя центрами АМ=R₁+R₂
R₂=AM-R₁=5-2=3
по формуле уравнение окружности с центром в точке (a;b) радиуса R
(x-a)²+(y-b)²=R²
для точки M(4;-3) и радиуса R₂=3 получаем
(x-4)²+(y+3)²=3²
или  (x-4)²+(y+3)²=9