Помогите решить,пожалуйста) Дано:а)sin60*cos135*tg120 ...
Помогите решить,пожалуйста)
Дано:а)sin60*cos135*tg120 б)cos60-2sin^2 135+cos^2 150 упростить эти выражения.
Есть ответ
17.12.2022
393
Ответ
*tan120^0 "frac{sqrt{3}}{2} cos135^0*tan120^0=frac{sqrt{3}}{2} cos(90^0+45^0)*tan120^0")
*tan120^0= "frac{sqrt{3}}{2} cos(90^0+45^0)*tan120^0=")
*tan120^0 "=frac{sqrt{3}}{2}( cos90^0cos45^0-sin90^0*sin45^0)*tan120^0")
*tan120^0=-frac{sqrt{6}}{4}*tan120^0 "frac{sqrt{3}}{2}left(-frac{sqrt{2}}{2}right)*tan120^0=-frac{sqrt{6}}{4}*tan120^0")
}{cos (90^0+30^0)}= "-frac{sqrt{6}}{4}*frac{sin(90^0+30^0)}{cos (90^0+30^0)}=")
} "=-frac{sqrt{6}}{4}*frac{sin90^0*cos 30^0+cos90^0sin30^0}{cos (90^0+30^0)}")
}=-frac{sqrt{6}}{4}*frac{frac{sqrt{3}}{2}}{cos (90^0+30^0)} "-frac{sqrt{6}}{4}*frac{sin90^0*cos 30^0+cos90^0sin30^0}{cos (90^0+30^0)}=-frac{sqrt{6}}{4}*frac{frac{sqrt{3}}{2}}{cos (90^0+30^0)}")
}=-frac{3sqrt{2}}{8}*frac{1}{cos 90^0cos30^0-sin90^0sin30^0} "-frac{3sqrt{2}}{8}*frac{1}{cos (90^0+30^0)}=-frac{3sqrt{2}}{8}*frac{1}{cos 90^0cos30^0-sin90^0sin30^0}")
По формуле двойного угла
)+cos^2150^0 "frac{1}{2}-2sin^2 135^0+cos^2 150^0=frac{1}{2}-(1-cos(2*135^0))+cos^2150^0")
)+cos^2150^0=frac{1}{2}-1+cos 270^0+cos^2150^0 "frac{1}{2}-(1-cos(2*135^0))+cos^2150^0=frac{1}{2}-1+cos 270^0+cos^2150^0")
Снова по формуле двойного угла
) "-frac{1}{2}+cos 270^0+cos^2150^0=-frac{1}{2}+cos 270^0+frac{1}{2}(1+cos(2*150^0))")
)=cos 270^0+)
frac{1}{2}cos300^0" title="-frac{1}{2}+cos 270^0+frac{1}{2}(1+cos(2*150^0))=cos 270^0+frac{1}{2}cos300^0" alt="-frac{1}{2}+cos 270^0+frac{1}{2}(1+cos(2*150^0))=cos 270^0+frac{1}{2}cos300^0" />
frac{1}{2}cos300^0=0+frac{1}{2}cos300^0" title="cos 270^0+frac{1}{2}cos300^0=0+frac{1}{2}cos300^0" alt="cos 270^0+frac{1}{2}cos300^0=0+frac{1}{2}cos300^0" />
cos300^0=frac{1}{2}cos(360^0-60^0)" title="frac{1}{2}cos300^0=frac{1}{2}cos(360^0-60^0)" alt="frac{1}{2}cos300^0=frac{1}{2}cos(360^0-60^0)" />
frac{1}{2}cos(360^0-60^0)=frac{1}{2}(cos 360^0cos 60^0+sin 360^0sin60^0)=frac{1}{4}" title="frac{1}{2}cos(360^0-60^0)=frac{1}{2}(cos 360^0cos 60^0+sin 360^0sin60^0)=frac{1}{4}" alt="frac{1}{2}cos(360^0-60^0)=frac{1}{2}(cos 360^0cos 60^0+sin 360^0sin60^0)=frac{1}{4}" />
Если вы нашли правильное решение, вы можете поблагодарить нас начиная с 10 рублей.
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
17.12.2022
