Разность корней квадратного уравнения х^2-х-g=0 равна 4. Найди ...

Question

Разность корней квадратного уравнения х^2-х-g=0 равна 4. Найди ...

Настя

Разность корней квадратного уравнения х^2-х-g=0 равна 4. Найди корни уравнения и значение g.

Есть ответ

17.12.2022

348

Ответ

Answer 1 · 17.12.2022

по теореме Виета

p=-1

x1+x2 = -p

x1+x2 = 1 (1)

по условию

x1-x2 = 4 (2)

сложим (1) и (2)

x1+x2 + x1-x2 = 1+4

2 *x1 = 5

x1 = 5/2

x2 = 1 - 5/2 = -3/2

g=x1*x2 =5/2 * -3/2 = -15/4

Разность корней квадратного уравнения х^2-х-g=0 равна 4. Найди ...

Разность корней квадратного уравнения х^2-х-g=0 равна 4. Найди корни уравнения и значение g.

Ответ

по теореме Виета p=-1 x1+x2 = -p x1+x2 = 1 (1) по условию x1-x2 = 4 (2) сложим (1) и (2) x1+x2 + x1-x2 = 1+4 2 *x1 = 5 x1 = 5/2 x2 = 1 - 5/2 = -3/2 g=x1*x2 =5/2 * -3/2 = -15/4

по теореме Виета

p=-1

x1+x2 = -p

x1+x2 = 1 (1)

по условию

x1-x2 = 4 (2)

сложим (1) и (2)

x1+x2 + x1-x2 = 1+4

2 x1 = 5

x1 = 5/2

x2 = 1 - 5/2 = -3/2

g=x1x2 =5/2 * -3/2 = -15/4