На дошці написані числа 1, 2,..., 1992, 1993. Дозволяється ...
На дошці написані числа 1, 2,..., 1992, 1993. Дозволяється стерти з дошки будь-які два числа і замість них написати модуль їх різниці. В кінці кінців на дошці зали-шиться одне число. Чи може це число дорівнювати 0?
Есть ответ
12.12.2022
459
Ответ
Ответ:
Нет
Пошаговое объяснение:
Заметим, что четность модуля разницы двух чисел совпадает с четностью суммы чисел. И действительно:
|ч-ч|=ч ч+ч=ч
|ч-н|=н ч+н=н
|н-н|=ч н+н=ч
Значит четность суммы всех чисел после каждой операции не меняется.
Посчитаем начальную сумму: 
- число нечетное. С другой стороны, число 0, полученное в конце вычислений, четное. Противоречие.
А значит такого быть не может.
Если вы нашли правильное решение, вы можете поблагодарить нас начиная с 10 рублей.
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
12.12.2022
