доказать что в правильном пятиугольнике диагонали выходящие из ...

Дмитрий

Ну, что там предыдущий товарищ написал, я не понял. А решение очень простое.

 

Правильный пятиугольник можно вписать в окружность. Каждой стороне будет соотвествовать равная дуга (в 1/5 от полного круга, но это не важно - в решении не пригождается :)) Если из какой-то вершины провести две диагонали, то получится три вписанных угла, каждый из которых опирается на одну такую дугу (отсекаемую хордой - стороной пятиугольника). Поэтому все эти углы равны. чтд