Вневписанные окружности треугольника ABC касаются сторон AB, AC, ...
Вневписанные окружности треугольника ABC касаются сторон AB, AC, BC в точках C1, B1, A1 соответственно. Известно, что AB=11, AC=7, BC=10. Вычислите длины следующих отрезков. AC1 BA1 CB1
Есть ответ
12.12.2022
188
Ответ
Ответ:
Объяснение:
Вся задача построена на свойствах касательной:
Отрезки касательных, проведенных из одной точки, равны
Примем СС₁ за х,тогда
АС₁=АС-СС₁=7-х
АС₁=АА₁=7-х,тогда
ВА₁=АВ-АА₁=11-(7-х)=11-7+х=4+х
ВА₁=ВВ₁=4+х,тогда
СВ₁=ВС-ВВ₁=10-(4+х)=10-4-х=6-х
СВ₁=СС₁=6-х.Значит можем найти х:
7-х+6-х=7
13-2х=7
-2х=7-13
х= -6:(-2)
х=3 см
АС₁=7-3=4 см
ВА₁=4+3=7 см
СВ₁=6-3=3 см
Если вы нашли правильное решение, вы можете поблагодарить нас начиная с 10 рублей.
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
12.12.2022
