Решите задачу системой уравнения: Одна из сторон прямоугольника ...

Viktor

обозначим ширину  прямоугольника-x дм, длина будет-(x+4)дм.площадь квадрата с стороной, равной ширине прямоугольника ,будет S=x^2 ,у нас таких 2.площадь квадрата с стороной, равной длине прямоугольника ,будет S=(x+4)^2  у нас таикх тоже два. Как известно,сумма площадей четырех квадратов, построенных на сторонах прямоугольника, равна 52 дм^2 итого получим уровнение:2x^2+2(x+4)^2=522x^2+2(x^2+8x+16)=522x^2+2x^2+16x+32=524x^2+16x-20=0x^2+4x-5=0решаем квадратное уровнениеD/4=4+5=9x1=-2+3=1x2=-2-3=-5 это значение не подойдет оно отрицательноеx=1  x+4=1+4=5  ответ:ширина -1дм; длина- 5дм