Положительные числа a,b и c таковы, что a (в третьей степени)=b ...
Положительные числа a,b и c таковы, что a (в третьей степени)=b (в четвертой) и b(во второй)=c (в третьей). тогда
А) а=с(во творой)
Б)а(во второй)=с(в третьей)
В)а(вт второй)=с
Г)а(в третьей)=с(во второй)
Д)а=с
Есть ответ
17.12.2022
319
Ответ
ответ: А) а=с(во творой)
решение:
для удобства записи использую знак ^ - означает степень
1. что мы имеем?
а^3=b^4
b^2 = c^3
2. из второго равенства следует (т.к. все числа положительные), что если мы его возведем в квадрат - равенство не изменится
(b^2)^2 = (c^3)^2
(b^2)^2 = b^4 и из первого равенства мы знаем, что b^4 равно = a^3
3. т.е. a^3 = (c^3)^2 = c^ (3*2)= c^(2*3) = (c^2)^3
4. и т.к. опять-таки все числа положительные ,мы можем возвести обе части равенства в степень 1/3 (т.е. взять кубический корень) - получим равенство
a = c^2 - это и есть ответ А)
Если вы нашли правильное решение, вы можете поблагодарить нас начиная с 10 рублей.
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
17.12.2022
