Интересные вопросы
Популярные вопросы
Без ответов
Задать вопрос

Найдите все занчения Х, при которых выполняется равенство f ' (x)=0, если f(x) - cos2x - x(корень из 3) и x€ [0;4п]

Есть ответ
17.12.2022
466

Ответ

Ira


Дано: displaystyle f(x)=cos2x-x sqrt{3}displaystyle f`(x)=0найдем производнуюdisplaystyle f`(x)=(cos2x-x sqrt{3})`=(cos2x)`-(x sqrt{3})`=-2sin2x- sqrt{3}приравняем к нулю и решим уравнениеdisplaystyle -2sin2x- sqrt{3}=0displaystyle -2sin2x= sqrt{3}displaystyle sin2x=- frac{ sqrt{3}} {2}displaystyle 2x= frac{4 pi }{3}+2 pi n; nin Zdisplaystyle 2x= frac{5 pi }{3}+2 pi n; nin Zdisplaystyle x= frac{4 pi }{6}+ pi n; nin Zdisplaystyle x= frac{5 pi }{6}+ pi n; nin Zтеперь выберем корни на промежутке [0;4π]displaystyle 0 leq frac{2 pi }{3}+ pi n leq 4 pidisplaystyle - frac{2}{3} leq n leq 4- frac{2}{3}displaystyle 0 leq n leq 3displaystyle x= frac{2 pi }{3}; frac{5 pi }{3}; frac{8 pi }{3}; frac{11 pi }{3}второй кореньdisplaystyle 0 leq frac{5 pi }{6}+ pi n leq 4 pidisplaystyle - frac{5}{6} leq n leq 4- frac{5}{6}displaystyle 0 leq n leq 3displaystyle x= frac{5 pi }{6}; frac{11 pi }{6}; frac{17 pi }{6}; frac{23 pi }{6}

Если вы нашли правильное решение, вы можете поблагодарить нас начиная с 10 рублей.
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
​
17.12.2022
Пручения на любую тему
Пручения на любую тему
Этот сайт использует cookies (Политика Cookies). Вы можете указать условия хранения и доступ к cookies в своем браузере.