одну сторону прямоугольника увеличили в 3 раза а другую ...

Vasy

Решение 1:
Так как в результате действий из прямоугольника получается квадрат, очевидно, что бо'льшая сторона прямоугольника уменьшается в 2 раза, а меньшая - увеличивается в 3 раза.
Обозначим бо'льшую сторону прямоугольника - х, меньшую - у.
Тогда:            x/2 = 3yПлощадь прямоугольника известна по условию:            ху = 54Решаем систему:
{ x = 6y
{ 6y² = 54

y² = 9
y = 3 (м) - меньшая сторона прямоугольниках = 6*3 = 18 (м) - бо'льшая сторона прямоугольника
Сторона квадрата: x/2 = 18/2 = 9 (м)
Ответ: 9 м.
Решение 2:
Примем за х сторону квадрата.Тогда для того, чтобы получить из этого квадрата прямоугольник, необходимо выполнить ОБРАТНЫЕ действия, то есть:                      одну сторону УМЕНЬШИТЬ в 3 раза,                      вторую - УВЕЛИЧИТЬ в 2 раза.Тогда:
x/3 * 2x = 542x² = 162x² = 81x = 9 (м)
Ответ: 9 м.