Стороны прямоугольного треугольника образуют арифметическую прогрессию с разностью 5. Найдите радиус окружности, вписанной в данный треугольник. С подробным решением, пожалуйста

Есть ответ
12.12.2022
373

Ответ


Пусть один катет х , второй катет (х+5). Гипотенуза (х+5)+5=(х+10)

По теореме Пифагора

x²+(x+5)²=(x+10)²

x²+x²+10x+25=x²+20x+100

x²-10x-75=0

D=100-4·(-75)=400

x₁=(10-20)/2 < 0  не удовлетворяет смыслу задачи

x₂=(10+20)/2=15

Значит

один катет 15 см, второй катет 20 см, гипотенуза 25

r=S/p

p=(15+20+25)/2=30

S=(1/2)15·20=150

r=150/30=10

О т в е т. 5





Если вы нашли правильное решение, вы можете поблагодарить нас начиная с 10 рублей.
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
12.12.2022
Этот сайт использует cookies (Политика Cookies). Вы можете указать условия хранения и доступ к cookies в своем браузере.