Периметр прямокутного трикутника дорівнює 40 см, а один з ...

Question

Периметр прямокутного трикутника дорівнює 40 см, а один з ...

Мария

Периметр прямокутного трикутника дорівнює 40 см, а один з катетів - 8 см. Знайдіть другий катет трикутника і його гіпотенузу.

Есть ответ

17.12.2022

283

Ответ

Answer 1 · 17.12.2022

а - катет, с - гипотенуза

а+с+8=40

а+с=32                  (1)

64+а^2=c^2

c^2-a^2=64

(c+a)(c-a)=64

32(c-a)=64

c-a=2                      (2)

складываем (1) и (2):    2с=34       с=17

а=15

Периметр прямокутного трикутника дорівнює 40 см, а один з ...

Периметр прямокутного трикутника дорівнює 40 см, а один з катетів - 8 см. Знайдіть другий катет трикутника і його гіпотенузу.

Ответ

а - катет, с - гипотенуза а+с+8=40 а+с=32 (1) 64+а^2=c^2 c^2-a^2=64 (c+a)(c-a)=64 32(c-a)=64 c-a=2 (2) складываем (1) и (2): 2с=34 с=17 а=15

а - катет, с - гипотенуза

а+с+8=40

а+с=32 (1)

64+а^2=c^2

c^2-a^2=64

(c+a)(c-a)=64

32(c-a)=64

c-a=2 (2)

складываем (1) и (2): 2с=34 с=17

а=15