Найдите площадь четырёхугольника с вершинами в точках A (–5;–2), ...
Найдите площадь четырёхугольника с вершинами в точках A (–5;–2), B (–1;1), C (3;–2), D (–1;–4).
Есть ответ
17.12.2022
125
Ответ
Обозначим два вектора: a=AB и b=AD
1)Найдем координаты ветора a
![a=AB=[X_{B}-X_{A};Y_{B}-Y_{A}]=[-1+5;1+2]=[4;3]](https://tex.z-dn.net/?f=a=AB=[X_{B}-X_{A};Y_{B}-Y_{A}]=[-1+5;1+2]=[4;3] "a=AB=[X_{B}-X_{A};Y_{B}-Y_{A}]=[-1+5;1+2]=[4;3]")
2)Найдем координаты вектора b
![b=AD=[X_{D}-X_{A};Y_{D}-Y_{A}]=[-1+5;-4+2]=[4;2]](https://tex.z-dn.net/?f=b=AD=[X_{D}-X_{A};Y_{D}-Y_{A}]=[-1+5;-4+2]=[4;2] "b=AD=[X_{D}-X_{A};Y_{D}-Y_{A}]=[-1+5;-4+2]=[4;2]")
3)Площадь четырехугольника будет являтся модулем векторного произведениея ![[atimes b]\ S=[a times b] = |a||b| sin(a;b)](https://tex.z-dn.net/?f=[atimes b]\ S=[a times b] = |a||b| sin(a;b) "[atimes b]\ S=[a times b] = |a||b| sin(a;b)")
Построив,увидим,что четырехугольник - ромб.Соответственно все углы по 45 градусов
4)Найдем модули векторов
5)
Ответ:
Если вы нашли правильное решение, вы можете поблагодарить нас начиная с 10 рублей.
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
17.12.2022
