F(x)=2x^2-x^4+3 Исследуйте на возрастание и экстремумы данную ...
F(x)=2x^2-x^4+3 Исследуйте на возрастание и экстремумы данную функцию
Есть ответ
12.12.2022
253
Ответ
=2x^2-x^4+3\F'(x)=f(x)=4x-4x^3+0=-4x(x^2-1)=\-4x(x+1)(x-1) "F(x)=2x^2-x^4+3\F'(x)=f(x)=4x-4x^3+0=-4x(x^2-1)=\-4x(x+1)(x-1)")
Воспользуемся методом интервалом для определения знака на промежутках.
Смотри вниз.
Таким образом:
x∈(-1;0)∪(1;+∞) - функция убывает т.к. производная отрицательная.
x∈(-∞;-1)∪(0;1) - функция возрастает т.к. производная положительная.
=2*(-1)^2-(-1)^4+3=2-1+3=4\F(0)=2*0^2-0^4+3=3\F(1)=2*1^2-1^4+3=2-1+3=4 "F(-1)=2*(-1)^2-(-1)^4+3=2-1+3=4\F(0)=2*0^2-0^4+3=3\F(1)=2*1^2-1^4+3=2-1+3=4")
Экстремумы функции: (-1;4),(0;3),(1;4) т.к в них производная равна нулю.
Если вы нашли правильное решение, вы можете поблагодарить нас начиная с 10 рублей.
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
12.12.2022
