Чему равна сумма четырех первых членов геометрической прогрессии ...

Question

Чему равна сумма четырех первых членов геометрической прогрессии ...

Viktor

Чему равна сумма четырех первых членов геометрической прогрессии (b^n), если b^3 =1 /16, а знаменатель прогрессии равен 1 /4?

Есть ответ

12.12.2022

116

Ответ

Answer 1 · 12.12.2022

Ответ: 21/16

Объяснение:

1) b(n)=b1*q^(n-1).
Отсюда, b3=b1*(q^2)
b3=1/16, q=1/4, а значит 1/16=b1*((1/4)^2); 1/16=b1*(1/16), отсюда b1=1

2) S(n)=(b1(q^(n-1)-1))/(q-1)
Отсюда S4=(1*(((1/4)^3)-1))/(1/4-1)=(1/64-1)/(1/4-1)=(63/64)/(3/4)=21/16

Чему равна сумма четырех первых членов геометрической прогрессии ...

Чему равна сумма четырех первых членов геометрической прогрессии (b^n), если b^3 =1 /16, а знаменатель прогрессии равен 1 /4?​

Ответ

Ответ: 21/16 Объяснение: 1) b(n)=b1*q^(n-1). Отсюда, b3=b1*(q^2) b3=1/16, q=1/4, а значит 1/16=b1*((1/4)^2); 1/16=b1*(1/16), отсюда b1=1 2) S(n)=(b1(q^(n-1)-1))/(q-1) Отсюда S4=(1*(((1/4)^3)-1))/(1/4-1)=(1/64-1)/(1/4-1)=(63/64)/(3/4)=21/16

Чему равна сумма четырех первых членов геометрической прогрессии (b^n), если b^3 =1 /16, а знаменатель прогрессии равен 1 /4?

Ответ: 21/16

Объяснение:

1) b(n)=b1q^(n-1).
Отсюда, b3=b1(q^2)
b3=1/16, q=1/4, а значит 1/16=b1((1/4)^2); 1/16=b1(1/16), отсюда b1=1

2) S(n)=(b1(q^(n-1)-1))/(q-1)
Отсюда S4=(1*(((1/4)^3)-1))/(1/4-1)=(1/64-1)/(1/4-1)=(63/64)/(3/4)=21/16