Найдите промежутки возрастания и убывания функции и определите ...
Найдите промежутки возрастания и убывания функции и определите её точки экстремума f (x)=x^3+x^2-5x-3
Есть ответ
12.12.2022
197
Ответ
=x^3+x^2-5x-3;\f'(x)=3x^2+2x-5=2(frac{3}{2}x^2+x-2.5)=\3(x+frac{5}{3})(x-1) "f(x)=x^3+x^2-5x-3;\f'(x)=3x^2+2x-5=2(frac{3}{2}x^2+x-2.5)=\3(x+frac{5}{3})(x-1)")
Найдём промежутки возрастания:
(x-1)0\xin (-infty;-1frac{2}{3})cup (1;+infty) "y'=3(x+frac{5}{3})(x-1)0\xin (-infty;-1frac{2}{3})cup (1;+infty)")
Найдём промежутки убывания:
(x-1)0\xin (-1frac{2}{3};1) "y'=3(x+frac{5}{3})(x-1)0\xin (-1frac{2}{3};1)")
Найдём точки экстремума:
(x-1)=0\x=begin{Bmatrix}-frac{5}{3};1end{Bmatrix}\f(-frac{5}{3})=frac{-125+25*3+25*9}{27}-3=frac{175}{27}-3=3+frac{13}{27}\f(1)=1+1-5-3=-6\(-1frac{2}{3};3frac{13}{27}),(1;-6) "y'=3(x+frac{5}{3})(x-1)=0\x=begin{Bmatrix}-frac{5}{3};1end{Bmatrix}\f(-frac{5}{3})=frac{-125+25*3+25*9}{27}-3=frac{175}{27}-3=3+frac{13}{27}\f(1)=1+1-5-3=-6\(-1frac{2}{3};3frac{13}{27}),(1;-6)")
Если вы нашли правильное решение, вы можете поблагодарить нас начиная с 10 рублей.
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
12.12.2022
