Интересные вопросы
Популярные вопросы
Без ответов
Задать вопрос

Найти неопределенные и определенный интегралы. В двух первых примерах проверить результат дифференцированием.1)int{frac{1}{sin^{2}(3x-2)}dx 2)int{frac{tgx}{cos^{2}x}}, dx 3)int{xe^{-x}}, dx 4)intlimits^2_0 {sqrt{2x+5}} , dx 

Есть ответ
17.12.2022
262

Ответ

Motes


1) int{frac{1}{sin^{2}(3x-2)}dx=-frac{1}{3}ctg(3x-2)+C

 

(-frac{1}{3}ctg(3x-2)+C)'=-frac{1}{3}*(3x-2)'*(-frac{1}{sin^2(3x-2)})=frac{1}{sin^2(3x-2)}

 

2) int{frac{tgx}{cos^{2}x}}, dx=int{tgx}, d(tgx)=frac{tg^2x}{2}+C \ \ (frac{tg^2x}{2}+C)'=frac{1}{2}*2*tgx*(tgx)'=frac{tgx}{cos^2x}

 

3) int{xe^{-x}}, dx=[u=x du=dx dv=e^{-x}dx v=-e^{-x}]= \ \ = -xe^{-x}+int{e^{-x}}, dx=-xe^{-x}-e^{-x}+C

 

4) intlimits^2_0 {sqrt{2x+5}} , dx=(frac{1}{3}(2x+5)^{3/2})[_0^2=frac{1}{3}*9*sqrt9- \ \ - frac{1}{3}*5*sqrt5=9-frac{5sqrt5}{3}

Если вы нашли правильное решение, вы можете поблагодарить нас начиная с 10 рублей.
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
​
17.12.2022
Пручения на любую тему
Пручения на любую тему
Этот сайт использует cookies (Политика Cookies). Вы можете указать условия хранения и доступ к cookies в своем браузере.