из-за чего поссорились дети и пошли по разным тропинкам. ...

Ирина

Митраша хотел найти палестину, про которую расказывал им с Настей отец( а для этого был готов идти по нехоженной тропе), а Наст считала что там Слепая елань и поэтому она уговаривала пойти по тропе, по которой все люди ходят, но он не согласился.

Хочешь сам прочти:

Смотри, - сказала она, - какая плотная моя тропа, тут все люди ходят.
Неужели мы умней всех?
- Пусть ходят все люди, - решительно ответил упрямый "Мужичок в
мешочке". - Мы должны идти по стрелке, как отец нас учил, на север, к
палестинке.
- Отец нам сказки рассказывал, он шутил с нами, - сказала Настя. - И
наверно, на севере вовсе нет никакой палестинки. Очень даже будет глупо нам
по стрелке идти: как раз не на палестинку, а в самую Слепую елань угодим.
- Ну ладно, - резко повернул Митраша. - Я с тобой больше спорить не
буду: ты иди по своей тропе, куда все бабы ходят за клюквой, я же пойду сам
по себе, по своей тропке, на север.