3) Если к сплаву меди и цинка добавить 20г меди, то содержание ...
3) Если к сплаву меди и цинка добавить 20г меди, то содержание меди в сплаве станет равным 70%. Если же к первоначальному сплав добавить 70г сплава, содержащего 40% меди, то содержание меди станет равным 52%. Найдите первоначальный вес сплава.
Есть ответ
17.12.2022
352
Ответ
Пусть в сплаве x г меди и y г. цинка
При добавлении 20г меди получим процентное соотношение
В 70 г сплава 40% меди всего меди будет 70*0,4 = 28г
и процентное содержание меди в новом сплаве будет
Решаем систему
![begin{cases} frac{x+20}{x+y+20} = frac{70}{100}\ frac{x+28}{x+y+70} = frac{52}{100} end{cases}\ begin{cases} 100x+2000 = 70x+70y+1400\ 100x+2800 = 52x+52y+3640 end{cases}\ begin{cases} 30x = 70y-600\ 48x = 52y+840 end{cases}\ begin{cases} 3x = 7y-60\ 3x = 3.25y+52.5 end{cases}\ begin{cases} x = 50\ y= 30 end{cases}\](https://tex.z-dn.net/?f=begin{cases} frac{x+20}{x+y+20} = frac{70}{100}\ frac{x+28}{x+y+70} = frac{52}{100} end{cases}\ begin{cases} 100x+2000 = 70x+70y+1400\ 100x+2800 = 52x+52y+3640 end{cases}\ begin{cases} 30x = 70y-600\ 48x = 52y+840 end{cases}\ begin{cases} 3x = 7y-60\ 3x = 3.25y+52.5 end{cases}\ begin{cases} x = 50\ y= 30 end{cases}\ "begin{cases} frac{x+20}{x+y+20} = frac{70}{100}\ frac{x+28}{x+y+70} = frac{52}{100} end{cases}\ begin{cases} 100x+2000 = 70x+70y+1400\ 100x+2800 = 52x+52y+3640 end{cases}\ begin{cases} 30x = 70y-600\ 48x = 52y+840 end{cases}\ begin{cases} 3x = 7y-60\ 3x = 3.25y+52.5 end{cases}\ begin{cases} x = 50\ y= 30 end{cases}\")
Следовательно первоначальный вес сплава = 50+70=120
Если вы нашли правильное решение, вы можете поблагодарить нас начиная с 10 рублей.
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
17.12.2022
