В широкий сосуд налита вода так, что ее глубина 3см. Будет ли ...
В широкий сосуд налита вода так, что ее глубина 3см. Будет ли плавать в этом сосуде деревянное тело размерами 10х20х8см.
Есть ответ
17.12.2022
151
Ответ
Задача простая.
Начну с условия, если сила тяжести, действующая на брусок будет больше Архимедовой силы, то тело утонет.
Дано:
h'=3 см.
10x20x8 см.
a=10 см.
b=20 см.
h=8 см.
Fт>Fа.
_______Решение:
Сила тяжести, действующая на брусок равна весу этого бруска и равна, согласно формуле:
=P=m*g;\ "F(t)=P=m*g;\")
Где m - масса бруска. Формула которой:
Где p - плотность дерева (Не указано какое, жаль...)
V - объем бруска, формула которого: 
Получаем:
Без плотности дерева количественно посчитать не получится. Потом возьму приближенное значение. Идем дальше.
Сила архимеда согласно формуле равна:=p'*g*V' "F(a)=p'*g*V'")
Где p' - плотность жидкости, в нашем случае - воды, V' - объем вытесненной воды,
формула которого:
![V'=a*b*h';\](https://tex.z-dn.net/?f=V'=a*b*h';\ "V'=a*b*h';\")
Получаем:
=p'*g*a*b*h';\ "F(a)=p'*g*a*b*h';\")
F(a);\ "F(t)F(a);\")
![p*g*a*b*hp'*g*a*b*h';\](https://tex.z-dn.net/?f=p*g*a*b*hp'*g*a*b*h';\ "p*g*a*b*hp'*g*a*b*h';\")
![p*hp'*h';\](https://tex.z-dn.net/?f=p*hp'*h';\ "p*hp'*h';\")
Пришли к такой формуле. Далее, возьмем к примеру, плотность дерева: дуба. p=800 кг/м^3.
Посчитаем:
800*0,08>1000*0,03
64>30.
Fт>Fа - значит, деревянный брусок утонет.
Если вы нашли правильное решение, вы можете поблагодарить нас начиная с 10 рублей.
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
17.12.2022
