Найти наибольшее и наименьшее значение функции y=x-sin x в ...
Найти наибольшее и наименьшее значение функции y=x-sin x в промежутке [0; 2П] Производную нашёл вот: 1-cos x К нулю привел 1-cos x=0; -cos x = -1; cos x =1 а вот дальше незнаю
Есть ответ
17.12.2022
334
Ответ
А дальше находим корни этого уравнения, принадлежащие указанному отрезку:
Косинус равен единице только в точках х = 0 и х = 2П (из указанного промежутка).
На указанном отрезке [0; 2П] синус принимает наименьшее значение в точке "3 пи пополам", равное (- 1), а наибольшее - в точке "пи пополам", равное (+ 1).
Косинус на этом отрезке монотонно убывает от ) до П, (наименьшее значение, принимаемое косинусом на данном промежутке, равно - 1) и монотонно возрастает от П до 2П, где вновь принимает максимальное значение, равное +1.
Вычисляйте значения в концах отрезка:
х = 0 у = 0 - 0 = 0 - наименьшее значение.
х = 2П у = 2П - 0 = 2П - наибольшее значение
Если вы нашли правильное решение, вы можете поблагодарить нас начиная с 10 рублей.
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
17.12.2022
