найдите значение параметра a, при котором касательная к графику ...
найдите значение параметра a, при котором касательная к графику функции y=a(7+cos2x)в точке с абсциссой х=п/6параллельна прямой у=-√3х+7
Есть ответ
17.12.2022
464
Ответ
Найдём производную y'
\\y' = (a(7+cos2x))' = (7a)' + (acdotcos2x)' = -2acdotsin2x "y = a(7+cos2x)\\y' = (a(7+cos2x))' = (7a)' + (acdotcos2x)' = -2acdotsin2x")
Подставим x = π/6
 = -2acdotsin(2cdotfrac{pi}{6}) = -2acdotfrac{sqrt3}{2} = -asqrt3 "y'(frac{pi}{6}) = -2acdotsin(2cdotfrac{pi}{6}) = -2acdotfrac{sqrt3}{2} = -asqrt3")
Значение производной в некоторой точке x₀ будет равно угловому коэффициенту касательной, проходящей через эту точку.
Следовательно, чтобы найти искомое значение a необходимо приравнять угловые коэффициенты касательной (k = -a√3) и данной прямой (k = -√3)
Ответ: a = 1
Если вы нашли правильное решение, вы можете поблагодарить нас начиная с 10 рублей.
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
17.12.2022
