Автобус, следующий по маршруту А В, был задержан на 5 мин у ...

Question

Автобус, следующий по маршруту А В, был задержан на 5 мин у ...

Viktor

Автобус, следующий по маршруту А В, был задержан на 5 мин у шлагбаума в 60 км от В. Чтобы прибыть в В по расписанию, водитель увеличил скорость автобуса на 3 км/ч. С какой скоростью стал двигаться автобус?

Есть ответ

17.12.2022

195

Ответ

Answer 1 · 17.12.2022

5мин = 5/60 = 1/12 (одна двенадцатая) часаПусть х - первоначальная скорость автомобиля,

$(x+3)$ - увеличенная скорость автомобиля $60/x$ - время в пути(за которое водитель хотел проехать) $60/(x+3)$ - действительное время в пути, которое на 1/12 часа, которое, соответственоо меньше времени, за которое водитель хотел проехать

Уравнение: $60/x-60/(x+3)=1/12$

$60(x+3)-60x=1/12*x(x+3)$

$60x+180-60x=1/12*x^2+1/4x$

$1/12x^2+1/4x-180=0$

$x^2+3x-2160=0$

$D=9+4*2160=8649$ $x1 = (-3 - 93): 2 = -48$ (не подходит, так как. скорость не может быть отрицательной) $x2 = (-3 + 93):0,4 = 45$

Ответ: первоначальная скорость автомобиля была 45км/ч