В партии из 18 изделий 6 изделий имеют скрытый дефект . Какова ...
В партии из 18 изделий 6 изделий имеют скрытый дефект . Какова вероятность того, что из взятых наугад 5 изделий 3 изделий являются де- фектными?
Есть ответ
17.12.2022
491
Ответ
Тут разобрано два варианта, когда требуется найти вероятность, что "хотя бы три детали из пяти дефектные" и когда "ровно три детали из пяти дефектные".
Всего у нас изделий 
, изделий имеющих скрытый дефект 
.
Выбрать 5 изделий из 18 мы можем 
способами.
Выбрать три дефектных, мы можем 
, остальные 2 можем выбрать 
способами.
Вероятность события, равна отношению всех исходов к числу благоприятствующих исходов.
(хотя бы 3 из 5 - дефектные детали) *(frac{15!}{13!*2!})}{frac{18!}{13!*5!}} =\\ frac{4*5*7*15}{7*4*17*18} = frac{5*15}{17*18} = frac{5*5}{17*6} = frac{25}{102} "= frac{C^{3}_{6}*C^{2}_{15} }{C^{5}_{18}} = frac{(frac{6!}{3!*3!})*(frac{15!}{13!*2!})}{frac{18!}{13!*5!}} =\\ frac{4*5*7*15}{7*4*17*18} = frac{5*15}{17*18} = frac{5*5}{17*6} = frac{25}{102}")
Если в задаче требуется найти вероятность, когда у нас ровно три дефектных изделия, то меняется только количество способов, какими мы можем вытащить оставшиеся две детали, так как нам теперь не нужно учитывать дефектные. Теперь это будет 
Соответственно:
" title="p" alt="p" />(3 из 5 - дефектные детали) *(frac{12!}{10!*2!})}{frac{18!}{13!*5!}} =\\)
frac{4*5*11*6}{7*4*17*18} = frac{5*11}{7*17*3} = frac{55}{357}" title="= frac{C^{3}_{6}*C^{2}_{12} }{C^{5}_{18}} = frac{(frac{6!}{3!*3!})*(frac{12!}{10!*2!})}{frac{18!}{13!*5!}} =\\ frac{4*5*11*6}{7*4*17*18} = frac{5*11}{7*17*3} = frac{55}{357}" alt="= frac{C^{3}_{6}*C^{2}_{12} }{C^{5}_{18}} = frac{(frac{6!}{3!*3!})*(frac{12!}{10!*2!})}{frac{18!}{13!*5!}} =\\ frac{4*5*11*6}{7*4*17*18} = frac{5*11}{7*17*3} = frac{55}{357}" />
Если вы нашли правильное решение, вы можете поблагодарить нас начиная с 10 рублей.
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
17.12.2022
