Діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює d і утворює з ...

Question

Діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює d і утворює з ...

Admin

Діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює d і утворює з площиною основи кут альфа. Який об'єм даного циліндра?

Есть ответ

17.12.2022

329

Ответ

Answer 1 · 17.12.2022

АBCD- осевое сечение цилиндра

AC=d

угол ACD=альфа

Найти объём

Решение: $V=pi*R^2*H$

AD=H

$O_1C=R$

косинус альфа=DC/AC, отсюда DC=d*косинус альфа

$O_1C=frac{1}{2}*DC$ , отсюда $O_1C=$ 1/2*d*косинус альфа

AD=d*синус альфа

Значит объём равен:

V=d*синус альфа*1/4*d^2*косинус^2 альфа*пи=d^3*1/4*синус альфа*косинус^2 альфа