Шар вписан в цилиндр. Площадь поверхности шара равна 41. Найти ...

Viktor

Высота цилиндра равна диаметру сферы и диаметру окружности основания цилиндра. Площадь сферы находится по формуле pi *d^2pi * d^2 = 41 d = корень из (41/pi)Площадь цилиндра равна: 2*S1 (сумме площадей двух оснований) + S2 (площадь боковой поверхности)Площадь основания находится по формуле S1 = (pi*d^2)/4площадь боковой поверхности находится так: высота цилиндра * длина окружности основания S2 = d*pi*d = pi*d^2Итого площадь цилиндра:S = 2*S1 + S2S = 2*(pi*d^2)/4 + pi*d^2 = 1.5pi*d^2подставляем d = корень из (41/pi) - получаем:S = 61.5