Постройте график функции и определите при каких значениях m ...
Постройте график функции и определите при каких значениях m прямая y=m
имеет с графиком одну общую точку.
Есть ответ
17.12.2022
153
Ответ
Преобразуем числитель
^2-x^2=\ =(x^2-x-6)cdot(x^2+x-6) "x^4-13x^2+36=x^4-12x^2+36-x^2=(x^2-6)^2-x^2=\ =(x^2-x-6)cdot(x^2+x-6)")
Теперь преобразуем знаменатель
cdot(x+2)=x^2-x-6 "(x-3)cdot(x+2)=x^2-x-6")
Таким образом, 
" title="x^2-x-6" alt="x^2-x-6" /> в числителе и знаменателе сокращается и остается функция
, которая является параболой с двумя выколотыми точками: при x=3 и x=-2 (в силу ОДЗ).
Прямая y=m будет иметь одну общую точку при трех значениях m.
Первый случай, когда прямая касается вершины параболы, т.е. при m=-6,25 (для нахождения этого значения надо сначала вычислить абсциссу вершины параболы по формуле 
, а затем полученное решение подставить вместо x и найти y параболы).
Второй случай, когда прямая пересекает параболу в точке x=3. Подставляя это х в параболу получаем y=m=6.
Третий случай, когда прямая пересекает параболу в точке x=-2. Подставляя это х в параболу получаем y=m=-4.
Ответ: m=-6.25, m=6, m=-4.
Если вы нашли правильное решение, вы можете поблагодарить нас начиная с 10 рублей.
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
17.12.2022
