2 в степени (3x^2-x)+ 2 в степени(2x^2)= 2 в степени(x^2+x+1) ...

Question

2 в степени (3x^2-x)+ 2 в степени(2x^2)= 2 в степени(x^2+x+1) ...

Настя

2 в степени (3x^2-x)+ 2 в степени(2x^2)= 2 в степени(x^2+x+1) помогите с решением показательного уравнения

Есть ответ

17.12.2022

446

Ответ

Answer 1 · 17.12.2022

$2^{3x^2-x}+2^{2x^2}=2^{x^2+x+1}$

$frac{2^{3x^2-x}+2^{2x^2}}{2^{x^2+x}}=2$

$2^{3x^2-x-x^2-x}+2^{2x^2-x^2-x}=2$

$2^{2x^2-2x}+2^{x^2-x}=2$

$2^{2(x^2-x)}+2^{x^2-x}=2$

введем замену переменной $2^{x^2-x}=a$

a²+a=2

a²+a-2=0

$a_1=-2$ не удовлетворяет области значения показательной функции

$a_2=1$

Вернемся к замене переменной

$2^{x^2-x}=1$

$2^{x^2-x}=2^0$

x²-x=0

x(x-1)=0

x=0 или x=1

2 в степени (3*x^2-x)+ 2 в степени(2*x^2)= 2 в степени(x^2+x+1) ...

2 в степени (3*x^2-x)+ 2 в степени(2*x^2)= 2 в степени(x^2+x+1) помогите с решением показательного уравнения

Ответ

введем замену переменной a²+a=2 a²+a-2=0 не удовлетворяет области значения показательной функции Вернемся к замене переменной x²-x=0 x(x-1)=0 x=0 или x=1

2 в степени (3x^2-x)+ 2 в степени(2x^2)= 2 в степени(x^2+x+1) ...

2 в степени (3x^2-x)+ 2 в степени(2x^2)= 2 в степени(x^2+x+1) помогите с решением показательного уравнения