Как решать систему. Само решение не надо, нужно смысл как ...

Vasy

Метод подстановкиАлгоритм:1) Выразить одну из переменных, из любогоуравнения системы;2) Подставить полученное выражение вдругое уравнение;3) Решить полученное уравнение с однойпеременной;4) Подставить найденное значениепеременной в выражение для другойпеременной и найти ее значение;5) Записать ответ в виде пары чисел (х;у);6) Сделать проверку.Метод сложения:1. Нужно почленно сложить уравнениясистемы, предварительно умножив их нанекоторые множители так, чтобыкоэффициенты при одной из переменныхстали противоположными числами.2. Затем найти корень полученногоуравнения с одной переменной3. После чего подставить найденнойзначение в любое уравнение системы инайти значение другой переменной.4. Записать в ответе найденныепеременные.С первого прочтения наверняка ничего непонятно. Но давайте сделаем все эти шагина примере вот такой вот системыуравнений:8х + 2у = 116х - 4у = 11Способ сложения заключается в том, чтобысложить первое и второе уравнениесистемы, в результате чего у нас будеттолько одна переменная, и мы легкосможем решить такое уравнение. Но еслисейчас мы сложим два наших уравнения, ниодна из переменныз не исчезнет. Чтобыодна переменная пропала, нам нужнодомножить челны одного из уравнений так,чтобы это произошло. Именно это иобъясняется в первом пункте ходарешения. Давайте выполним его:16х + 4у = 226х - 4у = 11Как видите я домножила первое уравнениена 2, а второе оставила без изменений.Зачем я это сделала? Для того чтобыизбавиться от одной из переменных. Мыдолжны сложить ( т.к. это способсложения ) первое уравнение со вторым( или наоборот - без разницы ) после чегоодна из переменных исчезнет. Как вы уже,наверное, догадались, я говорю опеременной у. Давайте складыватьуравнения ( этот шаг записывать не нужно,я выписываю его вам лишь для того, чтобывы поняли суть способа ):6х + 16х - 4у + 4 у = 11 + 22После чего у нас получается элементарноелинейное уравнение с одной переменной:22х = 33х = 1,5После того как мы нашли одну переменную,не составит особого труда найти вторую.Просто подставим значение нашего Х влюбое из уравнений:8*1,5 + 2у = 1112 + 2у = 112у = -1у = -0,5Отлично, переменные найдены! Давайтепроверим правильность решения системы:8*1,5 - 1 = 1112 - 1 = 1111=11Система уравнения решена правильно.