Около равнобедренного треугольника с основанием АС и углом при ...

Vasy

Очевидно, что сумма углов при основании (А и С) равна 150 градусам, тогда угол В равен 30 градусам. Очевидно также, что центр окружности расположен на высоте (она же медиана и биссектриса) треугольника. Значит ВО делит угол В пополам, и угол ОВС равен 15 градусам. Треугольник ВОС равнобедренный, значит угол ОСВ тоже равен 15 градусам. Тогда угол ВОС равен 150 градусам. Площадь треугольника ВОС S=R^2*sin(150 град)/2= =R^2/4. R^2/4=16, R^2=64? R=8.