Составить уравнение касательной и нормали к кривой ...
Составить уравнение касательной и нормали к кривой y=5/3(x^3)-5-8 в точке x=2
Есть ответ
12.12.2022
332
Ответ
Уравнение касательной к графику функции в точке имеет вид:
1. Вычисляем значение функции в точке :
н=f(2)`*(x-2)+f(2) "y(x)=f(2)`*(x-2)+f(2)")
2. Вычисляем производную функции :
=1/3 "f(2)=1/3")
3. Вычисляем значение производной в точке :
)`=20 "(f(2))`=20")
Таким образом, уравнение касательной имеет вид:
=20 cdot (x-2)+1/3 "y(x)=20 cdot (x-2)+1/3")
Немного упрощая, получаем:
Ответ:
Уравнение касательной к графику функции в точке имеет вид:
Уравнение нормали к графику функции в точке имеет вид:
=-frac{x-2}{(f(2))`}+f(2) "y(x)=-frac{x-2}{(f(2))`}+f(2)")
1. Вычисляем значение функции в точке :
2. Вычисляем производную функции :
)`=5x^2 "(f(x))`=5x^2")
3. Вычисляем значение производной в точке :
Таким образом, уравнение нормали имеет вид:
=-frac{1}{20}(x-2)+frac{1}{3} "y(x)=-frac{1}{20}(x-2)+frac{1}{3}")
Немного упрощая, получаем:
=-frac{x}{20}+frac{13}{20} "y(x)=-frac{x}{20}+frac{13}{20}")
Ответ:
Уравнение нормали к графику функции в точке имеет вид:
Если вы нашли правильное решение, вы можете поблагодарить нас начиная с 10 рублей.
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
12.12.2022
