Как вы думаете , почему Петр 1 поступил со своим сыном как "со ...

Lera

С сыном Алексеем? 

Если да, то он (Алексей) рос с матерью Евдокией Лопухиной, а отец9петр) постоянно был занят государственными делами: то в великое посольство поедет, то еще чем-нибудь занят. В общем,  с семьей он мало времени проводил, что вызывало недовольство Евдокии и следовательно она и своего сына настраивала против отца. 

То есть изначально у них отношния были не из лучших.

А после того, как Алексей похоронил свою жену, ему пришло письмо от отца, где было сказано, мол, если ты не прекратишь себя так вести, то я лишу тебя престола, на что Алексей ответил, что сам не хочет царствовать, а хочет уйти в монахи. После чего Петр велел ему приехать к нему. Но Алексей уехал в Австрию, в Вену, где ему дал убещище император Карл 6. Там Алексей всем говорил, что отец хочет его насильно лишить престола. А тем временем Петр послал своих димпломатов  (П.А. Толтова ..) на поиски сына и любым путем заманить его к себе. Это им удалось, после чего последовал суд, судьбу Алексея решала Тайная канцелярия (орган политического сыска специально по делу Алексея). В итоге его приговорили к смертной казни, но он умер раньше. официальная версия смерти - от нервной горячки. 

Надеюсь, всё по теме напсиала :D

то есть ответ на Ваш вопрос в начале - он изначально находился в не очень теплых отношениях с сыном, к тому же Петр был очень вспыльчивым и жестоким человеком