Дана функция При каких значения k прямая y=kx не имеет с ...

Question

Дана функция При каких значения k прямая y=kx не имеет с ...

Нюра

Дана функция $y = frac{2.5 |x| - 1}{ |x| - 2.5 {x}^{2} }$ При каких значения k прямая y=kx не имеет с графиком ни одной общей точки

Есть ответ

12.12.2022

305

Ответ

Answer 1 · 12.12.2022

$y=dfrac{2,5|x| - 1}{|x| - 2,5x^{2}}$
Тут рационально написать так: $x^{2} = |x|^{2}$
Напишем ОДЗ функции:
$|x| - 2,5|x|^{2} neq 0; |x|(1 - 2,5|x|) neq 0; x neq 0; x neq pm0,4$
Упростим функцию:
$y=dfrac{2,5|x| - 1}{|x| - 2,5|x|^{2}} = dfrac{2,5|x| - 1}{|x|(1 - 2,5|x|)} = -dfrac{2,5|x| - 1}{|x|(2,5|x| - 1)} = -dfrac{1}{|x|}$
Нарисуем график этой функции (на месте ОДЗ точки выколоты). (Рисунок строем таблицей; рисунок схематический.)
Функция $y = kx$ — это прямая, проходящая через начало координат. С данным графиком она не будет имеет общих точек в 3 случаях:
случаи, когда проходит через выколотые точки (их две);
когда коэффициент $k$ равен нулю.
Если $x = pm 0,4$ , то $y = -2,5$ . Отсюда: $-2,5 = 0,4k; k = -6,25; -2,5 = -0,4k; k = 6,25$
Ответ: прямая $y = kx$ не будет иметь с графиком функции $y=dfrac{2,5|x| - 1}{|x| - 2,5x^{2}}$ не одной общей точки при $k = pm 6,25$ и $k = 0$

Дана функция При каких значения k прямая y=kx не имеет с ...

Дана функция При каких значения k прямая y=kx не имеет с графиком ни одной общей точки​

Ответ

Дана функция $y = frac{2.5 |x| - 1}{ |x| - 2.5 {x}^{2} }$ При каких значения k прямая y=kx не имеет с графиком ни одной общей точки