В каких случаях задача не имеет решение, и почему.   Построить ...

Настя

Если достроить треугольник до параллелограмма, то половина диагонали будет как раз медианой в этом треугольнике. Как известно, диагональ в параллелограмме не может быть больше или равна сумме сторон паралллелограмма. Это аксиома треугольника. Сумма любых двух сторон треугольника больше его третьей стороны. В случае равенства треугольник вырождается в сплошную линию. Значит половина диагонали параллелограмма, являющася медианой в треугольнике, не может быть больше или равна полусумме двух сторон треугольника.