срочно помогите напишите решение и ответтема четыре замечательные точки треугольники


Есть ответ
12.12.2022
506

Ответ


MK и EF - медианы, а все три медианы пересекаются в одной точке. Поэтому если продолжить NO до пересечения с ME в точке L, отрезок NL будет третьей медианой. Как известно, медианы в точке пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины. Поэтому MO=10; EO=12; OL - треть NL. Продолжим OL за точку L на отрезок OL; получаем точку A и четырехугольник MAEO, который является параллелограммом по признаку параллелограмма (диагонали в точке пересечения делятся пополам). Более того, он является прямоугольником, поскольку угол MOE прямой. В прямоугольнике диагонали равны, то есть AO=ME. А нужный нам отрезок ON равен AO. Остается применить теорему Пифагора:
ON^2=AO^2=ME^2=MO^2+EO^2=10^2+12^2=2^2(5^2+6^2)=2^2cdot 61.

Ответ: ON=2sqrt{61}


Если вы нашли правильное решение, вы можете поблагодарить нас начиная с 10 рублей.
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
12.12.2022
Этот сайт использует cookies (Политика Cookies). Вы можете указать условия хранения и доступ к cookies в своем браузере.