Основа і бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнюють 30 ...

Настя

Если точка А равноудалена от сторон треугольника, то она лежит на прямой h, проходящей через центр O вписанной в треугольник окружности и перпендикулярно плоскости треугольника. Проведём радиус окружности, в точку K, где какая-нибудь сторона треугольника касается окружности. Треугольник AOK - прямоугольный. Радиус вписанной окружности равен r = 2S/P, где S - площадь треугольника, а P - его периметр. Вычислите площадь по формуле Герона, затем радиус, а потом по теореме Пифагора - длину отрезка AO.