Объясните пожалуйста подробно, как делать подобные ...

Lera

тут мы иммем дело с разницей квадрата под корнем. его надо уметь видеть.

^{2}" title="(a+b)^{2}" alt="(a+b)^{2}" /> = ^{2}" title="a^{2}" alt="a^{2}" /> + 2ab + ^{2}" title="b^{2}" alt="b^{2}" />

^{2}" title="(a-b)^{2}" alt="(a-b)^{2}" /> = ^{2}" title="a^{2}" alt="a^{2}" /> - 2ab + ^{2}" title="b^{2}" alt="b^{2}" />

в данном случе второе(минус перед два корней из семи).

И так 2√7 - в данном случае это у нас 2ab.

8 - это сума а в квадрате и б в квадрате.

то есть:

8 =  ^{2}" title="a^{2}" alt="a^{2}" /> + ^{2}" title="b^{2}" alt="b^{2}" />

2ab = 2√7

ab = √7

То есть нам нужно методом подбора подобрать такие числа, чтобы их сумма в квадрате была 8, а при умножении они давали корень из семи. (тут метод подбора ничего более просто нужны тренировки и практика для этого).

Я подобрала:

и 1. И в правду, * 1 =[/tex]sqrt{7}[/tex]

и sqrt{7})^{2}" title="(sqrt{7})^{2}" alt="(sqrt{7})^{2}" /> + sqrt{1})^{2}" title="(sqrt{1})^{2}" alt="(sqrt{1})^{2}" /> = 7 + 1 = 8

то есть sqrt{8-2sqrt{ 7}}" title="sqrt{8-2sqrt{ 7}}" alt="sqrt{8-2sqrt{ 7}}" /> = sqrt{(sqrt{ 7} - 1)^{2}}" title="sqrt{(sqrt{ 7} - 1)^{2}}" alt="sqrt{(sqrt{ 7} - 1)^{2}}" /> = | - 1| (по модулю, модуль убираем, ибо |

То есть:

sqrt{8-2sqrt{ 7}}- sqrt{7}" title="sqrt{8-2sqrt{ 7}}- sqrt{7}" alt="sqrt{8-2sqrt{ 7}}- sqrt{7}" /> =   - 1  - = -1.

Ответ: -1.