Из точки A лежащей вне плоскости альфа, проведены две наклонные ...

Question

Из точки A лежащей вне плоскости альфа, проведены две наклонные ...

Дмитрий

Из точки A лежащей вне плоскости альфа, проведены две наклонные АВ=20см и АС=15см. Их проекции относятся как 4:2 соответственно. Найдите расстояние то точки А до плоскости альфа.

Есть ответ

12.12.2022

330

Ответ

Answer 1 · 12.12.2022

AH⊥α, H∈α ⇒ ρ(A;α) = AH.
В прямоугольном ΔAHB: AH² =AB² -BH² =400 см² -4х².
В прямоугольном ΔAHC: AH² =AC² -CH² =225 см² - х².
Значит:
400 см² -4х² =225 см² - х² ;
175 см²=3x²
$x^2=frac{175}{3}cm^2\AH^2=225cm^2-frac{175}{3}cm^2=frac{675-175}{3}cm^2=frac{500}{3}cm^2\AH=10sqrt{frac{5}{3}}cm=frac{10sqrt{15}}{3}cm\\Otvet!!:;frac{10sqrt{15}}{3}cm.$

Из точки A лежащей вне плоскости альфа, проведены две наклонные ...

Ответ

AH⊥α, H∈α ⇒ ρ(A;α) = AH. В прямоугольном ΔAHB: AH² =AB² -BH² =400 см² -4х². В прямоугольном ΔAHC: AH² =AC² -CH² =225 см² - х². Значит: 400 см² -4х² =225 см² - х² ; 175 см²=3x²