Доброго времени суток, помогите решить уравнение: 2cos²x = 1- ...
Доброго времени суток, помогите решить уравнение: 2cos²x = 1- (√3)*cos (3п/2+x)
Есть ответ
12.12.2022
223
Ответ
\2cos^{2} x = sin^{2}x + cos^{2}x - sqrt{3} sin x\sin^{2}x - cos^{2}x - sqrt{3} sin x = 0\-cos2x - sqrt{3} sin x = 0\cos2x + sqrt{3} sin x = 0\1 - 2sin^{2}x + sqrt{3} sin x = 0 "2cos^{2} x = 1 - sqrt{3} cos bigg(dfrac{3pi}{2} +x bigg)\2cos^{2} x = sin^{2}x + cos^{2}x - sqrt{3} sin x\sin^{2}x - cos^{2}x - sqrt{3} sin x = 0\-cos2x - sqrt{3} sin x = 0\cos2x + sqrt{3} sin x = 0\1 - 2sin^{2}x + sqrt{3} sin x = 0")
Замена: ![sin x = t, t in [-1; 1]](https://tex.z-dn.net/?f=sin x = t, t in [-1; 1] "sin x = t, t in [-1; 1]")
^{n} arcsin bigg(dfrac{sqrt{3} - sqrt{11}}{4} bigg) + pi n, n in Z "sin x = dfrac{sqrt{3} - sqrt{11}}{4}\x = (-1)^{n} arcsin bigg(dfrac{sqrt{3} - sqrt{11}}{4} bigg) + pi n, n in Z")
Ответ: ^{n} arcsin bigg(dfrac{sqrt{3} - sqrt{11}}{4} bigg) + pi n, n in Z "x = (-1)^{n} arcsin bigg(dfrac{sqrt{3} - sqrt{11}}{4} bigg) + pi n, n in Z")
Если вы нашли правильное решение, вы можете поблагодарить нас начиная с 10 рублей.
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
12.12.2022
