Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его высота ...

Viktor

∆АВС, где АС и ВС – катеты АВ- гипотенуза , СК- высота ∆АВС, которая делит АВ на АК (18 см) и ВК (32 см) По тереме Пифагора: АВ² = АС²+ ВС² СК – высота ∆АВС, она же катет ∆СВК и ∆САК (само собой прямоугольных) АС²+ ВС² = 2500 АС² = 18² + СК² ВС²= 32² + СК² 18² + СК² + 32² + СК² = 2500 2СК² = 1152 СК² = 576 , СК = 24 АС² = 18² +576 = 900 АС = 30 (см) ВС²= 32² +576 = 1600 ВС = 40 (см) S∆АВС = (АС*ВС)/2 = 600 (см²) Или S∆АВС = (АВ*СК)/2 = 600 (см²)