Даны координаты четырех точек: А(4, -2), В(8,0), С(6,4), D(2,2). ...
Даны координаты четырех точек: А(4, -2), В(8,0), С(6,4), D(2,2). определите вид четырехугольника АВСD
Есть ответ
12.12.2022
257
Ответ
Найдем длины сторон четырехугольника ABCD
|AB| = ^2+(0-(-2))^2}=sqrt{16+4} =sqrt{20} "sqrt{(8-4)^2+(0-(-2))^2}=sqrt{16+4} =sqrt{20}")
|BC| = ^2+(4-0)^2}=sqrt{4+16} =sqrt{20} "sqrt{(6-8)^2+(4-0)^2}=sqrt{4+16} =sqrt{20}")
|CD| = ^2+(2-4)^2}=sqrt{16+4} =sqrt{20} "sqrt{(2-6)^2+(2-4)^2}=sqrt{16+4} =sqrt{20}")
|AD| = ^2+(2-(-2))^2}=sqrt{4+16} =sqrt{20} "sqrt{(2-4)^2+(2-(-2))^2}=sqrt{4+16} =sqrt{20}")
Поскольку |AB| = |BC| = |CD| = |AD|, то четырехугольник ABCD - ромб. Осталось теперь проверить то что является ли ABCD квадратом
Уравнение прямой АВ: 
Уравнение прямой BC: 
Найдем теперь угол между прямыми AB и BC:
}=frac{pi}{2} \ alpha =mathrm{arctgbigg(frac{pi}{2}bigg)=90%D0%B0} "displaystyle tgalpha =frac{k_2-k_1}{1+k_2k_1} =frac{-2-0.5}{1+0.5cdot(-2)}=frac{pi}{2} \ alpha =mathrm{arctgbigg(frac{pi}{2}bigg)=90а}")
Итак, ABCD - квадрат.
Ответ: ABCD - квадрат.
Если вы нашли правильное решение, вы можете поблагодарить нас начиная с 10 рублей.
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
12.12.2022
