Постройте график функции y=x^3-3x^2+6. Исследовать через ...

Вера

Исследовать функцию:у(x)=x^3/3-x^2+61. Область определения функции (-бесконечность;бесконечность)2. Множество значений функции (-бесконечность;бесконечность)3. Проверим, является ли функция четной или не четной?у(x)=x^3/3-x^2+6у(-x)=(-x)^3/3-(-x)^2+6=-x^3/3-x^2+6, так как у(x) не=у(-x) и у(-x) не=-у(x), то данная функция не является ни четной ни не четной.4. Найдем координаты точек пересечения графика функции с осями координат:а) с осью ОХ: у=0, x^3/3-x^2+6=0, данное уравнение не имеет рационального корня, а корень принадлежит промежутку (-2;-1)б) с осью ОУ: х=0, тогда у=6. Следовательно график функции пересекает ось ординат в точке (0;6)5) Найдем точки экстремума функции и промежутки возрастание и убывания:у'(x)=x^2-2x; f'(x)=0x^2-2x=0x1=0x2=2. Получили две стационарные точки, проверим их на экстремум:Так как на промежутках (-бесконечность;0) и (2; бесконечность) у'(x)>0, то на этих промежутках функция возрастает.Так как на промежутке (0;2) у'(x)0, то на этом промежутке график функции направлен выпуклотью внизТак как при переходе через точку х=1 вторая производная меняет свой знак, то точка х=1 является точой перегиба. y(1)=1/3-1+6=16/37. проверим имеет данная функция асимптоты:а) вертикальныеТак как точек разрыва функция не имеет, то она не имеет вертикальных асимптот.б) наклонные вида у=kx+bk=lim y(x)/x=lim((x^3/3-x^2+6)/x)= бесконечность Так как данный предел бесконечен, то график не имеет наклонных асимптот8. все строй график
ДУмаю это поможет, у меня у самогобыла акая проблема но вот писал