Из пунктов А и В одновременно навстречу друг другу вышли два ...

Question

Из пунктов А и В одновременно навстречу друг другу вышли два ...

Настя

Из пунктов А и В одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода. Они встретились через 40 мин после выхода, а через 32 мин после встречи первый пришел в В. Через сколько часов после выхода из В второй пришел в А?По действиям!

Есть ответ

12.12.2022

494

Ответ

Answer 1 · 12.12.2022

Пусть за х часов второй пешеход пришел в пункт А. Расстояние до встречи пешеходов s1, после встречи s2. Тогда до встречи его скорость второго пешехода была $frac{s2}{40}$ , а после встречи $frac{s1}{40+x}$ . Скорость второго пешехода до встречи и после встречи была одинаковой, значит $frac{s1}{40+x}=frac{s2}{40}$ , откуда $frac{s1}{s2}=frac{40+x}{40}$ . У первого пешехода до встречи была скорость $frac{s1}{40}$ , а после встречи $frac{s2}{32}$ , скорость первого пешехода до встречи и после встречи была одинаковой, значит $frac{s1}{40}=frac{s2}{32}$ , откуда $frac{s1}{s2}=frac{40}{32}$ . По условию задачи составим уравнение $frac{40+x}{40}=frac{40}{32}$ .

1280+32х=1600

32х=320

х=10

Ответ: После встречи второй пешеход придет в пункт А через 10 часов