Ємність конденсатора у коливальному контурі зменшили у два раза, ...

Question

Ємність конденсатора у коливальному контурі зменшили у два раза, ...

Ira

Ємність конденсатора у коливальному контурі зменшили у два раза, а індуктивність котушки збільшили в чотири рази. У скільки разів при цьому змінився період вільних електромагнітних коливань у контурі?

Есть ответ

12.12.2022

282

Ответ

Answer 1 · 12.12.2022

Дано:
$C_{1} = 2C_{2}\$
$L_{2} = 4L_{1}$
Знайти: $dfrac{T_{2}}{T_{1}} - ?$
Розв'язання. Період електромагнітних коливань у коливальному контурі розраховують за формулою Томсона:
$T = 2pi sqrt{LC}$
Знайдемо відношення $dfrac{T_{2}}{T_{1}}$ :
$dfrac{T_{2}}{T_{1}} = dfrac{2pi sqrt{L_{2}C_{2}}}{2pi sqrt{L_{1}C_{1}}} = sqrt{dfrac{4L_{1} cdot C_{2}}{L_{1} cdot 2C_{2}} } = sqrt{2}$
Відповідь: збільшиться у $sqrt{2}$ рази