Разложить многочлен на линейные множители, если известен один ...

Question

Разложить многочлен на линейные множители, если известен один ...

Viktor

Разложить многочлен на линейные множители, если известен один корень z0

Есть ответ

12.12.2022

253

Ответ

Answer 1 · 12.12.2022

Ответ:

Объяснение:
р(z)=z⁴-3z³-3z²-3z-4=z⁴+z³-4z³-4z²+z²+z-4z-4=
=z³*(z+1)-4z²*(z+1)+z(z+1)-4*(z+1)=(z+1)(z³-4z²+z-4)=(z+1)(z²*(z-4)*+z-4)=
=(z+1)(z-4)(z²+1)=(z+1)(z-4)(z²-(√-1)²)=(z+1)(z-4)(z²-i²)=(z+1)(z-4)(z-i)(z+1).

Разложить многочлен на линейные множители, если известен один ...

Разложить многочлен на линейные множители, если известен один корень z0

Ответ

Ответ: Объяснение: р(z)=z⁴-3z³-3z²-3z-4=z⁴+z³-4z³-4z²+z²+z-4z-4= =z³*(z+1)-4z²*(z+1)+z(z+1)-4*(z+1)=(z+1)(z³-4z²+z-4)=(z+1)(z²*(z-4)*+z-4)= =(z+1)(z-4)(z²+1)=(z+1)(z-4)(z²-(√-1)²)=(z+1)(z-4)(z²-i²)=(z+1)(z-4)(z-i)(z+1).

Ответ:

Объяснение:
р(z)=z⁴-3z³-3z²-3z-4=z⁴+z³-4z³-4z²+z²+z-4z-4=
=z³(z+1)-4z²(z+1)+z(z+1)-4(z+1)=(z+1)(z³-4z²+z-4)=(z+1)(z²(z-4)*+z-4)=
=(z+1)(z-4)(z²+1)=(z+1)(z-4)(z²-(√-1)²)=(z+1)(z-4)(z²-i²)=(z+1)(z-4)(z-i)(z+1).