В треугольнике ABC на стороне AC выбрана точка D так, что AB=AD. ...
В треугольнике ABC на стороне AC выбрана точка D так, что AB=AD. I — центр вписанной окружности треугольника ABC. На луче DI выбрана точка E такая, что луч BA является биссектрисой угла IBE. Биссектриса угла BEI пересекает прямую AI в точке F. Выберите несколько точек, 3 из которых являются вершинами треугольника, а остальные — его центром (или центрами) вневписанной окружности (окружностей).
Есть ответ
12.12.2022
256
Ответ
Биссектрисы двух внешних углов и внутреннего угла треугольника пересекаются в центре вневписанной окружности.
Центр вписанной окружности треугольника (I) является точкой пересечения биссектрис, AI - биссектриса ∠BAC
△BAI=△DAI (по двум сторонам и углу между ними)
∠BIF=∠DIF (смежные с равными)
AF - биссектриса внешнего угла ∠BID треугольника BEI
EF - биссектриса внутреннего угла ∠BEI
F - центр вневписанной окружности △BEI
BA - биссектриса внутреннего угла ∠EBI треугольника BEI
A - центр вневписанной окружности △BEI
Если вы нашли правильное решение, вы можете поблагодарить нас начиная с 10 рублей.
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
12.12.2022
