помогите с алгеброй. 1)составьте уравнение касательной к ...

Настя

Задача 1.ДАНОF(x) = - x³ - 2*x² - 3*x + 5 - уравнение функции.Хо = - 2 - точка касания.НАЙТИУравнение касательной.РЕШЕНИЕУравнение касательной по формуле:Y = F'(x)*(x - Xo) + F(Xo).Находим производную функции:F'(x) = - 3*x² - 4*x - 3 - уравнение производной.Вычисляем значение производной в  в точке касания - Хо = - 2F'(-2) = -3*4 - 4*(-2) - 3 = -7 - k - угол наклона.Вычисляем значение функции в точке касания.F(-2) = 11Составляем уравнение касательной:Y = - 7*(x+2) + 11 = - 7*x - 3 - касательная - ОТВЕТРисунок с графиками функции м касательной в приложении.Задача 2.ДАНОF(x) = 2*x³ + 6*x² + 11*x + 8 - функцияY1 = 5*x +4 -  заданная прямая линия.Касательная параллельна прямой Y1.НАЙТИ Хо - точка касания Y(x) = k*x+ b - уравнение касательной.РЕШЕНИЕУравнение касательной в общем виде:Y = F'(x)*(x - Xo) + F(x) = F'(x)*x  + (F(x) - F'(x)*Xo) Уравнения параллельной прямой и уравнение касательной - имеют ОДИНАКОВЫЙ  коэффициент наклона -  k.F'(x)  = 5 - условие для нахождения точки касания.Находим производную функции и сразу решаем уравнение:F'(x) = 6*x² + 12*x + 11 = 5УпрощаемF'(x)  = x² + 2*x + 1 = (x + 1)² = 0Решаем (или находим корень) квадратное уравнение, D = 0, корень один Хо = - 1 - точка касания - ОТВЕТВычисляем при Хо = - 1.F(-1) = -2 + 6 - 11 + 8  = 1Составляем уравнение касательной в точке - Хо = - 1.Y = 5*x + 1 +(-1)*5)Y - 5*x + 6 - уравнение касательой - ОТВЕТ Рисунок с графиком - в приложении.