Через вершину А параллелограмма АBCD проведена плоскость А, ...
Через вершину А параллелограмма АBCD проведена плоскость А, параллельную диагонали BD. Расстояние между Bd и плоскостью А (альфа) равна 5см, а проекции сторон АB и АD на эту плоскость 8см и 7см соответственно. Найдите диагональ АС параллелограмма, если диагональ BD=9см.Нужен рисунок и решение. Помогите пжл.
Через вершину А паралелограма АBCD проведено площину А, паралельну діагоналі BD. Відстань між Bd і площиною А (альфа) дорівнює 5см, а проекції сторін АB і АD на цю площину 8см і 7см відповідно. Знайдіть діагональ АС паралелограма, якщо діагональ BD = 9см.Потрібен малюнок і рішення. Допоможіть будь ласка.
Есть ответ
12.12.2022
348
Ответ
плоскость параллельна диагонали BD =>
через вершину А можно провести прямую B1D1 || BD
из точек B и D опустим перпендикуляры на плоскость, они (перпендикуляры) будут равны и равны расстоянию от BD до плоскости BB1 = DD1 = 5
по условию AB1 = 8, AD1 = 7 - проекции сторон
найдем стороны параллелограмма из получившихся прямоугольных треугольников:
AD^2 = AD1^2 + D1D^2 = 49+25 = 74
AB^2 = AB1^2 + B1B^2 = 64+25 = 89
в параллелограмме известно соотношение:
сумма квадратов диагоналей = 2*(AD^2 + AB^2) = 2*(74+89) = 2*163 = 326
BD^2 + AC^2 = 326
AC^2 = 326 - 81 = 245
AC = корень(245)
Если вы нашли правильное решение, вы можете поблагодарить нас начиная с 10 рублей.
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
12.12.2022
